| Меню сайта |
 |
|
 |
| Статистика |
|
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
|
1. Некоторые числовые курьезы
Очень легко и запомнить квадраты таких чисел, как 11,111, 1111 и т.д. А именно:
11 в квадрате=121; 111 в квадрате=12321; 1111в квадрате=1234321 и т.д.
Нетрудно убедиться, что эти полученные от возвышения в квадрат числа: 121,12321, 1234321, 123454321 и т.д. в свою очередь отличаются любопытными свойствами. Так рассматривая сумму их цифр замечаем прежде всего, что
1 + 2 + 1 = 4 = 2в квадрате
1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 = 3в квадрате
1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 = 4в квадрате
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25 = 5в квадрате
2. О числах 37 и 41
Число 37 обладает многими любопытными свойствами. Так умноженное на 3 и на числа кратные 3 (до 27 включительно), оно дает произведения, изображаемые одной какой-либо цифрой:
37 х 3 = 111; 37 х 6 = 222; 37 х 9 = 333; 37 х 12 = 444;
37 х 15 = 555; 37 х 18 = 666; 37 х 21 = 777; 37 х 24 = 888;
37 х 27 = 999.
Произведение от умножения 37 на сумму его цифр равняется сумме кубов тех же цифр, т. е.
37 х (3 + 7) = 33 + 73 = 370.
Если в числе 37 взять сумму квадратов его цифр и вычесть из этой суммы произведение тех же цифр, то опять получим 37:
(32 + 72) – 3 х 7 = 37.
Но едва ли не самым интересным свойством числа 37 является то, что некоторые кратные ему числа при круговой перестановке входящих в него цифр дают опять-таки числа кратные 37. Например:
259 = 7 х 37
592 = 16 х 37
925 = 25 х 37
Подобным же свойством отличаются и некоторые числа, кратные 41.
|
|
| Вход на сайт |
|
|
|
| Поиск |
|
|
|
| Календарь |
|
| « Май 2024 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
|
|
| Архив записей |
|
|
|
|
Главная 
